Cum se calculează volumul

Întâlnești situații în care ai nevoie să știi cum se calculează volumul unor obiecte pentru a afla ce greutate pot susține sau ce spațiu ocupă. Orice obiect sau corp tridimensional, orice substanță lichidă sau gazoasă are un anumit volum, pentru care se aplică diverse formule de calcul, de o dificultate mai scăzută sau mai complicată.

Cuprins

1 Ce este volumul
2 Alte semnificații ale cuvântului ”volum”
3 Cum se măsoară volumul?
4 La ce ajută calculul volumului
5 Cum se calculează volumul
6 Ce factori influențează volumul
7 Volumul substanțelor solide
8 Volumul lichidelor versus volumul gazelor

Anii de școală au trecut de mult, am uitat multe formule matematice, dar se întâmplă să avem nevoie de ele în viața de zi cu zi. Dacă îți cumperi un teren, vrei să știi ce suprafață are, dacă vrei să cumperi o piscină pentru copii, poate vrei să știi cum se calculează volumul de apă cu care trebuie să o umpli.

Aria este ușor de determinat. Pur și simplu înmulțești lungimea cu lățimea sau latura la pătrat, dacă este vorba de un teren perfect pătrat, cu toate laturile egale. Dar cum se calculează volumul poate fi o operațiune mai complicată, în funcție de corpurile sau substanțele la care ne referim.

Ce este volumul

Volumul este un parametru deosebit de important în fizică, matematică și chimie și în toate domeniile conectate cu aceste științe. Volumul descrie o mărime fizică ce exprimă spațiul ocupat de un obiect sau de un corp sau capacitatea acestui corp.

E oficial! Adela Popescu se întoarce pe micile ecrane! Cu cine a semnat vedeta de la PRO TV și unde o vom vedea

Recomandarea zilei

În funcție de dimensiunile corpului, volumul se calculează în mod diferit pentru un cub, pentru un obiect sferic sau pentru unul cilindric. Pentru fiecare corp sau obiect, există anumite formule matematice care îți arată cum se calculează volumul.

Aceste formule sunt adesea aplicate în medicină, chimie, cercetare, arhitectură, industrie, agricultură… aproape în toate domeniile de activitate. Dar și în viața de zi cu zi avem uneori nevoie să știm cum se calculează volumul, chiar dacă volumul lichidelor, solidelor și gazelor este atât de diferit și mai complicat de calculat în funcție de fiecare corp în parte.

Cine este Dorin Mateiu, supranumit „Regele mezelurilor din Transilvania”, miliardarul alături de care Simona Halep a fost surprinsă în Mykonos. Ce diferență de vârstă este între ei și ce avere are, de fapt, afaceristul

Recomandarea zilei

Alte semnificații ale cuvântului ”volum”

Limba română este deosebit de bogată mai ales datorită faptului că numeroase cuvinte au înțelesuri diferite, în funcție de context. Iar cuvântul ”volum” nu este doar un termen matematic sau tehnic.

Prin volum putem înțelege intensitatea unui sunet. Căștile pentru urechi, telefoanele mobile și aparatele la care ascultăm muzică sunt prevăzute cu butoane pentru controlul volumului.

De asemenea, prin volum mai înțelegem o carte, dar nu orice carte. Spre exemplu, nu poți numi volum o carte de colorat pentru copii sau orice cărticică mică și subțire cu anecdote, povești sau nuvele. În general, în lumea cărților, termenul de volum desemnează o carte cu dimensiuni generoase, care conține literatură de înaltă calitate. Un volum de poezii, spre exemplu, care conține întreaga operă poetică a unui autor. Sau un volum cu mai multe lucrări în proză sau teatru, semnat de un autor celebru.

Cum se măsoară volumul?

Să revenim la volumul ca formulă matematică de măsură. Când discutăm despre volumul unui corp, trebuie să știm că unitatea de măsură a volumului în Sistemul Intenațional este m³(metru cub). În anumite lucrări sau formule matemative vom întâlni metru cub exprimat prin inițialele mc, însemnând același lucru precum m^3.

Centimetrii cubi (cm³) reprezintă o măsură de un milion de ori mai mică decât metrul cub.

La ce ajută calculul volumului

Spre exemplu, în transporturi, calculul volumului este important pentru determinarea greutății volumetrice a mărfurilor, ceea ce influențează costul transportului. Acest lucru este valabil mai ales pentru articolele mari, dar ușoare, care ocupă mult spațiu, dar nu sunt foarte grele.

În chimie, volumul molar, calculat ca volumul unui mol de substanță, este o proprietate importantă pentru caracterizarea substanțelor. De asemenea, volumul masic, inversul densității, este relevant în termodinamică.

În construcții, calculul volumului este esențial pentru determinarea cantității de materiale necesare pentru construcția clădirilor, cum ar fi betonul sau cărămizile.

În medicină, calculul volumului poate fi important pentru determinarea dozei de medicamente per kilogram corp sau pentru evaluarea volumului de lichid dintr-un organ.

Cum se calculează volumul

Așa cum spuneam, volumul este o mărime fizică prin care poate fi măsurată capacitatea unui corp tridimensional, ca atare avem nevoie de cele trei axe perpendiculare și anume lățimea, lungimea și respectiv înălțimea corpului.

Forma geometrică a corpului îți arată exact cum se calculează volumul. De exemplu, pentru un paralelipiped, volumul se calculează înmulțind lungimea, lățimea și înălțimea. Pentru un cilindru, se calculează înmulțind aria cercului de la bază (π * raza²) cu înălțimea.

Iată câteva formule uzuale pentru calcularea volumului:

Paralelipiped dreptunghic: Volum = lungime × lățime × înălțime

Exemplu: L = 5 cm; latimea = 3 cm si h = 2 cm ( inaltimea ) Volumul paralelipipedului = 5 cm × 3 cm × 2 cm = 30 cm³

2. Cub: Volum = latură³ (latura la cub = latura x 3, deoarece toate muchiile sunt egale. Exemplu: volumul unui cub cu latura de 5 cm = 5 cm × 5 cm × 5 cm = 125 cm³

3. Cilindru: Volum = π × raza² × înălțime sau π × (diametru/2)² × înălțimea; cilindrul este de fapt un corp care are două cercuri la capete, așadar este necesară raza cercului și înălțimea corpului. Exemplu: dacă avem un cilindru cu o rază de 5 cm și o înălțime de 7 cm, volumul acestuia se va calcula astfel: V = π x 5² x 7 = 549,778 cm³

4. Sferă: Volum = (4/3) × π × raza³ Exemplu: pentru o sferă cu o rază de 6 cm, aplicăm formula și vom avea următoarea ecuație: V = 4/3 x π x 6³ = 904,778 cm³

5. Con: Volum = (1/3) × π × raza² × înălțimea; așa cum știm conul este un corp cu un cerc la bază pe care se sprijină în realitate un triunghi. Exemplu: În cazul unui con care are o rază de 8 cm și o înălțime de 10 cm, volumul acestei forme geometrice se va calcula folosind următoarea ecuație: V = 1/3 π x 8² x 10 = 1/3 x 3,14159265359 x 64 x 10 = 670,206 cm³

6. Piramidă: Volum = (1/3)Abh, unde „Ab” este aria bazei piramidei, iar „h” este înălțimea. Exemplu: dacă vrei știi cum se calculează volumul unei piramide cu o bază de 10 cm și o lățime de 15 cm și o înălțime de 20 cm, poți folosi ecuația: V = 1/3 x 10 x 15 x 20 = 1.000 cm³

Pentru a calcula volumul unui obiect cu o formă mai complexă, este posibil să fie necesară împărțirea în forme mai simple și apoi însumarea volumelor fiecărei părți.

Ce factori influențează volumul

În pofida faptului că avem tot felul de formule matematice după care știm cum se calculează volumul, trebuie să ținem cont și de faptul că volumul este condiționat de anumiți factori.

În natură există patru stări de agregare, descrise prin proprietățile de „volum” și „formă”:

în stare solidă materia are volum și formă fixă;
în stare lichidă are volum fix, dar are forme variabile;
în stare gazoasă materia ocupă întregul volum disponibil, luând forma corespunzătoare;
în stare de plasmă, materia nu are nici formă, nici volum propriu, ci este ionizată, răspunde la forțe electromagnetice și emite radiații electromagnetice.

Această clasificare este însă incompletă și aproximativă, deoarece există stări de agregare cu proprietăți noi sau intermediare, cum sunt stările de cvasicristal, coloid (substanță dispersată uniform prin altă substanță) sau cristal lichid (substanță care se comportă deopotrivă ca un lichid și cristal, adică poate curge ca un lichid, dar moleculele sunt orientate în aceeași direcție, ca la un cristal).

În meteorologie, volumul maselor de aer, spre exemplu, este profund influențat de temperatură și umiditate, cu alte cuvinte este dependent de presiune și temperatură. În general, volumul poate fi influențat de căldură, de temperaturile foarte scăzute, de umiditatea crescută sau de absența acesteia.

Volumul substanțelor solide

În general, pentru un corp solid, se aplică formula care presupune înmulțirea lățimii, înălțimii și a adâncimii. Pentru un corp regulat, așa cum am arătat mai sus, pentru un cub, un paralelipiped sau pentru un con avem formule consacrate pentru a calcula volumul.

Chiar și în cazul corpurilor solide, temperatura poate modifica volumul. Știm deja că multe materiale își modifică forma și volumul, dacă sunt supuse unor temperaturi prea ridicate (dilatare) sau prea scăzute (comprimare)

Volumul lichidelor versus volumul gazelor

Volumul gazelor și volumul lichidelor sunt și ele influențate de temperatură și presiune. Gazele sunt compresibile (capacitatea unui gaz de a-și micșora volumul în funcție de o presiune exterioară), astfel că volumele lor (și volumele masice) se pot modifica în timpul proceselor termodinamice. Lichidele sunt aproape incompresibile, astfel că volumele lor pot fi adesea considerate constante, deși există unele excepții.

În general, compresibilitatea este definită ca modificarea relativă a volumului unui fluid sau solid supus unei presiuni și poate fi determinată pentru substanțe în orice fază. În mod similar, dilatarea termică este tendința materiei de a-și modifica volumul la schimbarea temperaturii.

De obicei, lichidele se măsoară ușor cu recipiente gradate și mai toți avem prin bucătărie căni gradate pentru lapte sau găleți gradate pentru apă. Unitatea de măsură pentru volumul lichidelor este litrul sau metrul cub. Un litru este egal cu un decimetru cub (1 dm³), care reprezintă o miime parte dintr-un metru cub (1/1000 m³).

În schimb, volumul gazelor necesită metode de calcul mai elaborate. Volumul unui gaz se măsoară în condiții standard de temperatură și de presiune și este reglementat de Legea lui Boyle sau Legea lui Charles. Ecuația de calcul a gazului ideal este PV = nRT, unde „P” este presiunea, „n” este numărul de moli, „R” este constanta universală a gazelor, iar „T” este temperatura gazului.

Dar, în natură, nu avem condiții standard de temperatură și presiune. De obicei, se folosește formula de calcul V = m/d, unde „m” este masa gazului, iar „d” este densitatea. Volumul unui gaz poate fi definit ca fiind volumul recipientului în care este conținut. Atunci când un gaz este comprimat, volumul său scade pe măsură ce moleculele devin mai apropiate. Dacă un gaz se dilată, volumul crește.

Foto: Shutterstock

Urmăreşte cel mai nou VIDEO încărcat pe unica.ro