Ce este efectul Bernoulli

Ori de câte ori folosești un spray să aduci un strop de parfum în viața ta folosești, fără să știi, o lege fundamentală în aerodinamică numită efectul Bernoulli. O mai poți întâlni în literatura de specialitate cu numele de principiul lui Bernoulli sau ecuația lui Bernoulli.

Cuprins

1 Cine a fost Bernoulli
2 Principiul lui Bernoulli pe înțelesul tuturor
3 Ce arată ecuația lui Bernoulli
4 În ce condiții funcționează ecuația lui Bernoulli
5 În ce domenii se aplică efectul Bernoulli

Efectul Bernoulli este un fenomen fizic care descrie comportamentul fluidelor, fie ele lichide sau gaze. Efectul sau principiul Bernoulli spune că, în timp ce fluidul este eliberat, iar viteza lui crește, presiunea scade în mod simultan.

Cu alte cuvinte, în zona în care fluidul curge mai repede, presiunea pe care o exercită este cea mai mică. Această lege este fundamentală în aerodinamică și hidrodinamică.

Cine a fost Bernoulli

Daniel Bernoulli s-a născut pe 8 februarie 1700 în Groningen, în Țările de Jos, într-o familie de matematicieni distinsă, de origine hughenotă. Daniel era fiul lui Johann Bernoulli (unul dintre „dezvoltatorii timpurii” în calcul infinitezimal), și nepotul lui Jacob Bernoulli (primul fondator în teoria probabilităților).

Cea mai bogată româncă din lume a născut al treilea copil: „Prin harul lui Dumnezeu, mama și bebelușul sunt sănătoși”. Cu ce se ocupă, de fapt, Anca Verma și cine este soțul ei / FOTO

Recomandarea zilei

Daniel Bernoulli a fost de mic pasionat de matematică, dar tatăl lui l-a îndrumat să studieze mai întâi afacerile și economia, apoi medicina. La 21 de ani, Daniel a obținut un doctorat în anatomie și botanică, dar în paralel studia matematicile superioare. În anul 1724 era deja profesor de matematică, iar la Universitatea din Basel a ocupat succesiv catedra de medicină, metafizică și filosofie, până la moartea sa. De numele său se leagă ecuația lui Bernoulli din dinamica fluidelor, motiv pentru care este considerat creatorul hidrodinamicii.

Daniel Bernoulli a utilizat pentru prima dată conceptul de serii trigonometrice în analiza matematică, cu ajutorul cărora, în 1753, a stabilit ecuațiile de mișcare a corzilor. Prin cercetările sale, Daniel Bernoulli a ajuns la descoperirea principiului fundamental în fizica matematică, de suprapunere a oscilațiilor liniare și la metoda de rezolvare a ecuațiilor cu derivate parțiale, numită ulterior metoda Fourier, sau metoda undelor staționare, care a jucat un rol important în dezvoltarea analizei matematice în secolul al XIX-lea. În teoria probabilităților, a aplicat pentru prima dată calculul infinitezimal.

„Sora mea a asistat de câteva ori la slujbele lui, mi-a trimis și poze...” Ce a povestit Elena Merișoreanu despre Cristian Pomohaci. Declarațiile la care nimeni nu se aștepta

Recomandarea zilei

Principiul lui Bernoulli pe înțelesul tuturor

Principiul lui Bernoulli este un principiu fizic în dinamica fluidelor, care pune în relație presiunea, viteza și înălțimea. Pentru un fluid care curge orizontal, principiul afirmă că o creștere a vitezei are loc simultan cu o scădere a presiunii.

Principiul poartă numele matematicianului și fizicianului elvețian Daniel Bernoulli care l-a publicat în lucrarea Hydrodynamica din 1738. Deși Bernoulli a dedus că presiunea scade atunci când viteza crește, Leonhard Euler este cel care a formulat în 1752 ecuația lui Bernoulli în forma sa cunoscută azi.

Pentru a înțelege mai ușor efectul Bernoulli ne putem gândi la el ca la o „balanță” între viteză și presiune într-un fluid (aer sau lichid). Pe scurt: într-un flux orizontal (unde înălțimea nu se schimbă), când viteza crește, presiunea scade.

Să ne imaginăm un furtun de apă. Dacă strângi capătul cu degetul, apa iese mai repede. În același timp, presiunea din jetul rapid scade față de zonele unde apa curge mai încet. De aceea jetul devine mai subțire și mai „tăios”.

Un alt exemplu simplu: suflă peste o foaie de hârtie ținută orizontal. Aerul care trece pe deasupra se mișcă mai repede, deci are presiune mai mică decât aerul de dedesubt. Diferența de presiune împinge foaia în sus.

Același principiu explică și cum zboară avioanele: aerul se deplasează mai rapid pe deasupra aripii decât pe dedesubt, iar această diferență de presiune contribuie la portanță și propulsează avionul.

Pe scurt:
mai rapid = presiune mai mică
mai lent = presiune mai mare

Efectul Bernoulli explică de fapt cum natura „compensează” energia într-un fluid aflat în mișcare. Pentru a înțelege mai ușor principiul lui Bernoulli, trebuie să ne imaginăm un „fluid ideal” – adică un lichid sau un gaz perfect, care curge fără frecare și fără pierderi de energie. În acest caz, spunem că nu există vâscozitate (nu „se freacă” straturile între ele), densitatea rămâne constantă, iar curgerea este uniformă, fără schimbări bruște în timp.

Aceste condiții sunt folosite pentru a simplifica lucrurile și pentru a putea explica fenomenul clar. În realitate însă, astfel de fluide perfecte nu există. Apa și aerul, de exemplu, au întotdeauna o anumită rezistență la curgere, își pot schimba ușor densitatea și pot deveni turbulente (adică se pot mișca haotic).

Ce arată ecuația lui Bernoulli

Ecuația lui Bernoulli, în forma simplă pentru un fluid incompresibil și fără viscozitate, este:

unde p este presiunea statică, ρ densitatea fluidului, v viteza, g accelerația gravitațională, iar h înălțimea.

Principiul lui Bernoulli este o consecință a principiului conservării energiei: într-un regim staționar, suma energiei cinetice, a energiei potențiale și a energiei interne rămâne constantă. Astfel, o creștere a vitezei fluidului, corespunzătoare unei creșteri a energiei cinetice, are loc cu o scădere simultană a presiunii statice și a energiei potențiale. Dacă fluidul curge dintr-un rezervor, energia pe unitate de volum (suma dintre presiune și potențialul gravitațional ρgh este aceeași peste tot.

Principiul poate fi dedus și din a doua lege a mișcării formulată de Isaac Newton. Atunci când un fluid curge orizontal dintr-o regiune de presiune ridicată către o regiune de presiune scăzută, presiunea exercitată din spate este mai mare decât cea din față. Aceasta generează o forță netă asupra volumului de fluid, accelerându-l de-a lungul liniei de curent.

Particulele de fluid sunt supuse doar presiunii și propriei greutăți. Dacă un fluid curge orizontal de-a lungul unei porțiuni a unei linii de curent, atunci o creștere a vitezei se poate explica numai prin faptul că fluidul din acea porțiune s-a deplasat dintr-o regiune cu presiune mai mare într-una cu presiune mai mică.

În schimb, o scădere a vitezei se poate explica numai prin deplasarea dintr-o regiune cu presiune mică într-una cu presiune mai mare. Prin urmare, într-un fluid care curge orizontal, viteza maximă apare acolo unde presiunea este minimă, iar viteza minimă apare acolo unde presiunea este maximă.

Principiul lui Bernoulli este aplicabil doar pentru fluxurile izentropice: atunci când efectele proceselor ireversibile (cum ar fi turbulența) și ale proceselor neadiabatice (de exemplu radiația termică) sunt mici și pot fi neglijate. Cu toate acestea, principiul poate fi aplicat mai multor tipuri de flux în aceste limite, rezultând diverse forme ale ecuației lui Bernoulli. Forma simplă a ecuației lui Bernoulli este valabilă pentru fluxurile incompresibile (de exemplu, majoritatea curgerilor de lichide și gaze care se mișcă la numere Mach mici). Forme mai avansate pot fi aplicate fluxurilor compresibile la numere Mach mai mari.

În ce condiții funcționează ecuația lui Bernoulli

Pentru ca ecuația lui Bernoulli să poată fi folosită corect, trebuie îndeplinite câteva condiții simple, pe care le putem explica pe înțelesul tuturor:

Fluxul trebuie să fie constant
Asta înseamnă că lichidul sau aerul curge uniform. Viteza și densitatea nu se schimbă în timp în același punct (nu apar variații bruște sau haotice).

Fluidul nu se comprimă
Cu alte cuvinte, densitatea rămâne aproximativ aceeași pe parcurs. Apa, de exemplu, respectă foarte bine această condiție.

Frecarea este foarte mică
Pentru ca formula să fie valabilă, trebuie să ignorăm aproape complet frecarea din interiorul fluidului. Asta se întâmplă atunci când lichidul sau gazul curge ușor, fără „rezistență” mare.

Ne uităm pe același traseu al curgerii
Calculele se fac între două puncte aflate pe aceeași „linie de curgere” – adică pe același drum urmat de particulele de fluid.

Alte forțe sunt mai importante decât frecarea
Diferențele de presiune și mișcarea fluidului contează mai mult decât frecarea, ceea ce face analiza mai simplă și mai precisă.

Pe scurt:
Ecuația lui Bernoulli funcționează cel mai bine atunci când fluidul curge lin, constant și fără pierderi importante de energie din cauza frecării.

În ce domenii se aplică efectul Bernoulli

Principiul lui Bernoulli nu este doar o idee din fizică, ci un lucru pe care îl întâlnim zilnic, fără să ne dăm seama. Pe scurt, el spune că atunci când un lichid sau un gaz se mișcă mai repede, presiunea lui scade. Iată cum se aplică acest lucru în viața reală:

Aviație

Portanța aripilor unui avion (forma aripii face aerul să circule mai repede pe deasupra, scăzând presiunea și ridicând aripa). Avioanele pot zbura datorită acestui principiu. Aerul circulă mai repede deasupra aripii decât dedesubt, iar diferența de presiune „ridică” avionul în aer.

Auto

Eleroanele și caroseriile mașinilor de Formula 1, concepute pentru a crea forță de apăsare (downforce).

Aerodinamică

Funcționarea carburatoarelor, a pulverizatoarelor (spray-uri) și a atomizoarelor.

Hidraulică

Tuburile Venturi folosite pentru măsurarea debitului fluidelor. Când un fluid trece printr-un loc mai îngust (de exemplu într-un tub), viteza lui crește, iar presiunea scade. Acest efect este folosit în carburatoare, injectoare sau aspiratoare.

Hidrodinamică
Principiul ajută la proiectarea navelor și submarinelor, astfel încât acestea să se deplaseze mai ușor prin apă.

Meteorologie
Este folosit pentru a înțelege fenomenele meteo, cum ar fi tornadele sau uraganele, unde diferențele de presiune joacă un rol esențial.

Inginerie industrială
Pompele, compresoarele și alte echipamente care mișcă lichide sau gaze sunt proiectate ținând cont de acest principiu.

Inginerie hidraulică
Ajută la calcularea modului în care curge apa prin conducte, canale sau baraje și la estimarea pierderilor de presiune.

Medicină
Este folosit pentru a măsura circulația sângelui și în funcționarea aparatelor de respirație, dar și pentru depistarea unor probleme cardiace.

Spray-uri și parfumuri
Când apeși pe un spray, aerul se mișcă rapid și scade presiunea, „trăgând” lichidul și transformându-l în particule fine.

Pe scurt, principiul lui Bernoulli stă în spatele multor lucruri din jurul nostru – de la avioane și vreme, până la obiecte simple precum un parfum.

Foto: Shutterstock

Urmăreşte cel mai nou VIDEO încărcat pe unica.ro