Fletcher a murit în somn, înconjurată de familie, în casa ei din Montdurausse, Franța.

În anul 1976, Fletcher a câștigat premiul Oscar pentru cea mai bună actriță în rol principal, după ce a interpretat-o pe asistenta Mildred Ratched în filmul „Zbor deasupra unui cuib de cuci”. Această peliculă a mai câștigat patru premii Oscar, la categoriile „Cel mai bun film”, „Cel mai bun regizor” (Milos Forman), „Cel mai bun actor în rol principal” (Jack Nicholson) și „cel mai bun scenariu adaptat” (Lawrence Hauben și Bo Goldman).

În discursul de acceptare, Louise le-a mulțumit părinților ei folosind limbajul semnelor, întrucât aceștia erau surzi. De asemenea, ea le-a mulțumit spectatorilor pentrru că au urât-o.